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              中國混凝土筒倉設計規范的可靠度探討

              2012/02/20

              對比中國混凝土筒倉設計規范GB50077-2003, 美國筒倉標準ACI313-1997, 德國筒倉標準 DIN EN-1991-4關于筒倉水平荷載的計算方法和設計要求,指出中國筒倉規范在設計思路上的矛盾和結構可靠度方面的不足。......

                在中國,各行業鋼筋混凝土筒倉結構可能超過百萬,因各種不明原因導致筒倉破壞的案例雖曾發生,但比例應該算是極低的。基于此種現狀,專業設計人士對于混凝土筒倉規范的可靠度深信不疑。理由很簡單,中國筒倉規范考慮了深倉水平增大系數2.0, 高徑比超過3.0的深倉還要再乘以1.1的放大系數,對于偏心卸料,還要考慮偏心增大系數。簡單瀏覽一下國際筒倉規范,發現美國筒倉規范,其筒倉壓力增大系數僅為1.5,德國筒倉標準的增大系數綜合估算約為1.15。而且,2010年前的中國混凝土設計規范要求軸心受拉結構鋼筋的強度允許值不超過300mpa,即便采用三級鋼,也只能取fy-300mpa,這又是一道安全防線。

                在國際工程項目中卻經常遇見業主或咨詢工程師不太放心中國標準,尤其是歐美行業內大客戶,往往要求按照德國標準或美國標準設計筒倉結構。通過設計案例和審圖溝通,深入理解DIN標準和ACI標準關于筒倉水平荷載計算方法和特殊要求后,發現中國筒倉規范的確存在一些矛盾和不足,與國際標準比較發現其可靠度并不高。

                1.GB50077-2003庫壁物料水平壓力設計值計算結果小于ACI313-1997

                中國筒倉規范設計方法與ACI313-1997相近,均考慮水平壓力增大系數和偏心卸料系數,均采用基于概率理論的極限狀態設計方法,都采用楊森公式計算側壓力。但ACI313-1997側壓力系數K=1-sinφ, 高于GB的K=tan^2(45-φ/2),ACI水平荷載計算結果明顯高于GB50077-2003。ACI規定活荷載分享系數取1.7, 恒荷載分項系數取1.4,所以結構可靠度更高。

                下表是直徑為45m。高度29m的孰料庫計算結果對照表。筒倉為淺倉,多點卸料,無庫底板,儲料直接落地,考慮18m卸料口偏心。表中各參數含義同國標規范。表中配筋面積均為剛好滿足各自規范的承載力設計值要求。混凝土C40,鋼筋HRB500,fy=435mpa。

              表1-1

              Silo wall analysis-GB50077-2003

              Materia-No.

              Silo Diameter-D (m)

              45

              wall thickness(t, mm)

              500

              T(in)- ℃

              89

              11

              Silo height H(m)

              29

              fy(mpa)

              435

              ef, e0 (m)

              18

              水泥孰料

              Storage height hn(m)

              28.0

              ftk(mpa)

              1.7925

              λ

              1.44

              Concrete

              density γ(kn/m3)

              16

              cover for rebar (mm)

              50

              Ch(y,n)

              n

              c40

              friction angle φ-℃

              33

              Cv

              1

              Prestress(y/n)

              n

              steel

              friction factor  μ

              0.50

              category of silo

              squat

              淺倉

              500

              side pressure factor k

              0.302

              water radius   ρ(m)

              11.25

              h0(m)

              4.87

              Lateral load, horizontal steel and crack

                         

              S(m)

              [tw]

              Ch

              Ph  (kN/m)

              Ni  (kN/m)

              As (mm2/m)

              Rebar

              As space

               

              4.9

              550

              1.000

              34.0

              764

              4909

              2.25

              200

               

              10.9

              550

              1.000

              75.8

              1705

              5167

              2.25

              190

               

              16.9

              550

              1.000

              117.6

              2646

              8181

              2.25

              120

               

              22.9

              550

              1.000

              159.4

              3588

              10908

              3.25

              135

               

              28.9

              550

              1.000

              201.3

              4529

              13541

              4.25

              145

               

              32.9

              550

              1.000

              229.2

              5156

              15708

              4.25

              125

               

              表1-2

              Silo wall analysis-ACI313-1997

              Materia-No.

              Silo Diameter-D (m)

              45

              wall thickness(mm)

              500

              T(in)- ℃

              85

              11

              Silo height H(m)

              29

              fy(mpa)

              435

              ef, e0 (m)

              18

              水泥孰料

              Storage height hn(m)

              28.0

              ftk(mpa)

              1.7925

              λ

              1.44

              Concrete

              density γ(kn/m3)

              16

              cover for rebar (mm)

              50

              Ch(y,n)

              n

              c40

              friction angle φ-℃

              33

              Cv

              1

              Prestress(y/n)

              n

              steel

              friction factor  μ

              0.50

              category of silo

              squat

              淺倉

              500

              side pressure factor k

              0.455

              water radius   ρ(m)

              11.25

              h0(m)

              4.87

              Lateral load, horizontal steel and crack

                         

              S(m)

              e-μk s /ρ

              Ch

              Ph  (kN/m)

              Ni  (kN/m)

              As (mm2/m)

              Rebar

              As space

               

              4.9

              0.906

              1.000

              51.3

              1153

              4909

              2.25

              200

               

              10.9

              0.803

              1.000

              114.4

              2574

              10263

              3.28

              180

               

              16.9

              0.711

              1.000

              177.5

              3995

              15890

              4.28

              155

               

              22.9

              0.629

              1.000

              240.7

              5415

              21417

              4.28

              115

               

              28.9

              0.558

              1.000

              303.8

              6836

              27367

              4.28

              90

               

              32.9

              0.514

              1.000

              345.9

              7783

              30788

              4.28

              80

               

                以上兩個表中的對應高度物料水平側壓力值,ACI計算結果 ph標準值為GB的1.51倍,考慮活荷載分項系數ACI為1.7,GB采用1.3,ACI水平壓力設計值計算結果為GB的1.975倍。ACI與GB一樣,對于淺倉水平壓力增大系數均取1.0。對于深倉,ACI側壓力放大系數為1.5,以φ=30度的物料為例,ACI側壓力設計值與GB的比例為((1-SIN(30))*1.5*1.7)/(TAN^2(45-30/2)*2*1.3)=1.47倍。可見,無論對于深倉還是淺倉,GB的可靠度均低于ACI。

                對于有均化功能的筒倉,ACI規定,其側壓力荷載均取0.6*γ*h,遠大于按照楊森公式計算結果。而國標對于均化庫沒有明確規定,只注明水平壓力增大系數不適用于有減壓錐或特殊促流裝置的筒倉。一般情況下,均化庫被當作普通筒倉設計,且沒有考慮偏心卸料影響,不能排除因偏心卸料或均化過程導致物料壓力急劇增大從而引起爆庫的可能。

                1.GB5007-2003配筋量由裂縫控制,不利于高強度鋼筋的使用

                由于偏心卸料荷載為偶然荷載,裂縫計算不考慮偏心荷載。在GB計算表中取消偏心荷載后,保持配筋面積不變,發現各段倉壁裂縫寬度為0.37-0.49mm,距離規范要求的0.2mm相差甚遠,為滿足規范的裂縫控制標準,需要增加較多鋼筋。而在ACI計算表中取消偏心荷載,保持配筋面積不變,各段倉壁裂縫寬度為0.24-0.30mm,比較接近ACI規定的裂縫控制標準0.25mm,幾乎不需要增加鋼筋。在GB計算表中,若把鋼筋強度改為HRB300,則承載力需要的配筋量比HRB500增加近一倍,取消偏心荷載后倉壁裂縫寬度在0.18mm,能滿足規范要求。可見,中國標準筒倉設計規范是建立在低強度鋼材基礎上的,不利于推廣使用高強度鋼筋,與現行節能低碳發展國策相矛盾,也與新版混凝土設計規范提倡使用高強度鋼筋的思路相矛盾。

                特別指出,對于深倉,GB未明確計算倉壁裂縫寬度是否應考慮水平壓力增大系數。一般設計中均包含了水平壓力增大系數。這是GB規范鋼筋數量最終由裂縫寬度控制的原因。而ACI明確規定,計算裂縫寬度不考慮深倉壓力增大系數。水平壓力增大只是瞬時效應,按照正常使用極限狀態設計理論,裂縫計算可不考慮水平壓力增大系數,若將裂縫寬度控制在0.3mm,則承載力計算所需鋼筋與裂縫控制鋼筋數量相近,但此時的配筋量僅相當于ACI標準的一半,結構安全是否有保證無從得知。

                2.GB對于支承筒壁無明確驗算公式

                GB50077-2003對于倉壁水平壓力計算比較明確,但對于支撐筒倉的底部筒壁強度和穩定沒有明確計算公式,若不采用有限元計算,無法判斷結構的可靠性。尤其對于儲存物料密度大,筒倉底部高度大,儲存量巨大的筒倉,倉底筒壁厚度根據經驗選擇很難保證結構的可靠性。而ACI則規定,筒壁底部支撐部分軸向壓應力σ<=0.55*0.7*fc。其中0.55為結構穩定系數,0.7為滑膜施工混凝土強度降低系數。在實際設計工作中,有人以σ<=fc為判斷支撐筒壁安全的條件,其可靠度明顯很低。

                3.GB50077-2003與DIN EN1991-4-2010的差別

                DIN筒倉標準是建立在三維精確分析基礎上的,其區分筒倉類型,倉壁類別,荷載級別,分別采用對稱荷載,偏心荷載,大偏心荷載計算。筒倉類型根據高徑比分為擋墻式筒倉(retaining),淺倉(squat),中間倉(intermediate),深倉(slender)。DIN對于倉壁劃分,根據摩擦系數從D1-D4,根據厚度分為薄壁和厚壁。DIN荷載等級分三個級別。對于荷載級別為一級和二級時,可采用簡化計算,在對稱荷載條件下考慮管流補丁荷載和偏心荷載作用下均布對稱荷載的增大系數,該設計方法類似GB和ACI計算方法。對于荷載級別為三級的筒倉,其明確要求進行大偏心荷載條件下精確分析倉壁應力。對于荷載等級為一級的情況,即儲量在1000t以下,可以認為DIN標準計算結果略低于GB標準。其它情況下DIN標準計算結果比較復雜,很難找到與GB對應關系。

                DIN標準大偏心荷載是一種隨機荷載,其作用范圍,峰值可能變化,DIN規定至少計算三種管流半徑條件下的偏心荷載。

                DIN標準荷載分布圖如下圖

                上圖為對稱荷載,下圖左為偏心管流半徑,下右為偏心荷載分布。

                同樣以D45mx29m孰料庫為例,若荷載等級劃分為二級時,即不考慮大偏心情況下,儲量小于10,000t,可得下表計算結果,

                表1-3

                Silo wall analysis-DIN EN1991-4-2010

              z

              Phf

              Pwf

              Phf,u

              Phe,u

              phe

              pwe

              m

              kpa

              kpa

              kpa

              kpa

              kpa

              kpa

              4.90

              0.00

              0.00

              0.00

              0.00

              0.00

              0.00

              10.90

              72.99

              48.42

              72.99

              83.32

              72.99

              48.42

              16.90

              123.45

              81.90

              123.45

              140.93

              123.45

              81.90

              22.90

              160.09

              106.20

              160.09

              182.75

              160.09

              106.20

              28.90

              187.70

              124.52

              187.70

              214.27

              187.70

              124.52

              32.90

              202.54

              134.36

              202.54

              231.21

              202.54

              134.36

                表中Phe,u為考慮補丁荷載增大系數后的倉壁水平壓力標準值。以S(Z)=32.9m為對比,歐標活荷載系數為1.6,則DIN水平壓力設計值與GB的比值為1.6*231.21/1.3/229.2=1.24倍,可靠度高于GB。但大直徑多點卸料筒倉,其偏心率e/d>0.25,必須按照大偏心荷載精確分析。

                下表是根據DIN標準分析的三種偏心荷載。

              z

              Phce1

              Phce2

              Phce3

              Phse

              Phae1

              Phae2

              Phae3

              m

              kpa

              kpa

              kpa

              kpa

              kpa

              kpa

              kpa

              4.90

              33.79

              37.06

              39.67

              0.00

              (33.79)

              (37.06)

              (39.67)

              10.90

              56.43

              67.93

              78.35

              72.99

              89.54

              78.04

              67.62

              16.90

              68.00

              88.08

              108.42

              123.45

              178.90

              158.83

              138.49

              22.90

              73.92

              101.22

              131.78

              160.09

              246.26

              218.96

              188.40

              28.90

              76.94

              109.79

              149.94

              187.70

              298.45

              265.60

              225.45

              34.90

              78.49

              115.38

              164.05

              --

              --

              --

              --

              40.90

              79.28

              119.03

              175.02

              --

              --

              --

              --

              32.90

              78.08

              113.78

              159.74

              202.54

              327.00

              291.30

              245.34

                采用sap200建立三維有限元模型,將第一組偏心荷載Phce1, phse, phae1輸入模型,可以計算出各單元應力分布,如下圖。底部色標從左邊粉紅到中部桔黃色區域代表壓應力,從中部黃色到右側藍色代表拉應力。

                倉壁偏心荷載下水平應力圖(外表面)

                上圖倉壁中間紅色應力區域對應Phce,兩側綠色區域對應Phae

                倉壁偏心荷載下水平應力圖(內表面)

                上圖倉壁中間綠色區域對應Phce, 兩側紅色區域對應Phae

                可見,Phce對應的偏心荷載區域,即DIN荷載分布圖中區域4,庫壁外側出現較小壓應力,內側出現較大拉應力,說明該處有局部彎矩。Phae對應區域,即DIN荷載分布圖中區域3,庫壁外側出現較大拉應力,內側出現較小壓應力,截面上也存在彎矩。由于壓應力接近于零,可近似認為偏心荷載作用區域截面應力成三角形分布,phce對應區域,截面拉力合力中心在截面靠內側1/3處,phae對應區域,截面拉力合力中心在靠外側1/3處。截面承載力所需總抗拉鋼筋為4-d28@80,若對稱配置在截面兩側,則兩側鋼筋均不能抵抗截面彎矩所需要的配筋。由于鋼筋直徑受到限制,鋼筋間距不能過小,這種情況下,筒倉采用普通鋼筋已不能滿足工程需要。應當注意,偏心荷載產生的區域是隨機的,故分析所得的最不利應力分布可能隨機出現在倉壁整個周長范圍內,則筒壁截面兩側的配筋量將遠大于GB分析結果。洞口加強鋼筋可根據洞口周邊3倍筒壁厚度的寬度范圍內應力分布進行設計。進一步分析模型計算結果,可發現偏心荷載作用下,有限元單元內不僅存在彎矩,還存在水平剪力。按照目前普遍認識,混凝土在開裂狀態下的抗剪切承載能力幾乎為零。所以DIN標準要求大直徑庫必須采用預應力,一方面可有效控制鋼筋總量,另一方面可防止倉壁剪切破壞。

                結論與建議/Conclusion & recommendation

                中國鋼筋混凝土筒倉設計規范的可靠度是否需要提高到與國際標準一致,需要大量實測數據和研究結論作為參考。部分未明確規定的內容,需要在新版規范中給出明確規定,如帶減壓錐筒倉水平壓力計算方法,支承筒壁強度和穩定計算,高強度鋼筋應用用,筒壁洞口加強鋼筋計算。對于有均化功能的筒倉,應結合行業工藝流程,給出水平壓力計算方法,以提高結構可靠度。對于偏心荷載引起的倉壁應力最不利分布,應給予高度重視,目前粗放型的增大系數,只會增加鋼材的用量,并非解決問題的準確辦法。提高結構承載力極限狀態下的安全度,適當放寬裂縫寬度的限制,可參考ACI 標準0.25mm,或DIN標準0.3mm,這有利于推廣高強度鋼筋的應用。對裂縫寬度有特殊要求的環境,可采用預應力筒倉。對滑膜施工可能對混凝土強度的影響應給予考慮。可參考DIN標準,針對不同筒倉直徑給出筒倉水平鋼筋最大直徑限制,避免小筒倉采用過大直徑的鋼筋。

              (責任編輯:)

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              2019-10-17 20:08:57
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